1. Упростите выражение $\frac{a^2}{a^2-b^2}+\frac{b^2}{b^2-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение $\frac{a^2}{a^2-b^2}+\frac{b^2}{b^2-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $b^2-a^2=-(a^2-b^2)$, перепишем вторую дробь:

$\frac{a^2}{a^2-b^2}-\frac{b^2}{a^2-b^2}=\frac{a^2-b^2}{a^2-b^2}=1$.

Знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми: $a^2\ne b^2$, то есть $a\ne b$ и $a\ne -b$.

Ответ: 1, при $a\ne b$ и $a\ne -b$.

1. Упростите выражение \(\frac{a^2}{a^2-b^2}+\frac{b^2}{b^2-a^2}\).