1. Упростите выражение: \(\frac{(a^4)^5\cdot a^3}{a^{18}}\).

Используем правила степеней: \((a^4)^5=a^{20}\), а при умножении степеней показатели складываются.

\[\frac{(a^4)^5\cdot a^3}{a^{18}}=\frac{a^{20}a^3}{a^{18}}=a^{20+3-18}=a^5\]

ОДЗ: \(a\ne0\).

Ответ: \(a^5\)