3. Разложите на множители: а) \(\frac{9x^2}{25}-\frac{16y^2}{49}\); б) \(2b^4d-8b^3d^2+8b^2d^3\).

а) Это разность квадратов:

\[\frac{9x^2}{25}-\frac{16y^2}{49}=\left(\frac{3x}{5}\right)^2-\left(\frac{4y}{7}\right)^2\]

\[=\left(\frac{3x}{5}-\frac{4y}{7}\right)\left(\frac{3x}{5}+\frac{4y}{7}\right)\]

б) Вынесем общий множитель \(2b^2d\):

\[2b^4d-8b^3d^2+8b^2d^3=2b^2d(b^2-4bd+4d^2)\]

Выражение в скобках является квадратом разности:

\[b^2-4bd+4d^2=(b-2d)^2\]

Итак:

\[2b^4d-8b^3d^2+8b^2d^3=2b^2d(b-2d)^2\]

Ответ: а) \(\left(\frac{3x}{5}-\frac{4y}{7}\right)\left(\frac{3x}{5}+\frac{4y}{7}\right)\); б) \(2b^2d(b-2d)^2\).