1. Упростите выражение xy^{3}(x^{2}-y^{2}).

Решение:

Раскроем скобки, умножив \( xy^{3} \) на каждый член выражения в скобках:

\[ xy^{3}(x^{2}-y^{2}) = xy^{3} \cdot x^{2} - xy^{3} \cdot y^{2} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ x^{1} \cdot x^{2} = x^{1+2} = x^{3} \]

Аналогично для \( y \):

\[ y^{3} \cdot y^{2} = y^{3+2} = y^{5} \]

Таким образом, получаем:

\[ x^{3}y^{3} - xy^{5} \]

Ответ: \( x^{3}y^{3} - xy^{5} \).