1. Упростите выражения: а) $(-x)^3\cdot x^4$; б) $(-x^3)\cdot(-x)^4$; в) $a^4\cdot(a^4)^4$; г) $(a\cdot a^7)^7$; д) $(c^5)^2\cdot(c^2\cdot c^3)^2$; е) $y^{12}:(y^6)^2$; ж) $(y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражения: а) $(-x)^3\cdot x^4$; б) $(-x^3)\cdot(-x)^4$; в) $a^4\cdot(a^4)^4$; г) $(a\cdot a^7)^7$; д)…$ Фото задания

1. Упростите выражения: а) $(-x)^3\cdot x^4$; б) $(-x^3)\cdot(-x)^4$; в) $a^4\cdot(a^4)^4$; г) $(a\cdot a^7)^7$; д) $(c^5)^2\cdot(c^2\cdot c^3)^2$; е) $y^{12}:(y^6)^2$; ж) $(y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2$.

Accepted Answer

Используем свойства: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при возведении степени в степень показатели перемножаются; при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

а) $(-x)^3\cdot x^4=-x^3\cdot x^4=-x^7$.
б) $(-x^3)\cdot(-x)^4=(-x^3)\cdot x^4=-x^7$.
в) $a^4\cdot(a^4)^4=a^4\cdot a^{16}=a^{20}$.
г) $(a\cdot a^7)^7=(a^8)^7=a^{56}$.
д) $(c^5)^2\cdot(c^2\cdot c^3)^2=c^{10}\cdot(c^5)^2=c^{10}\cdot c^{10}=c^{20}$.
е) $y^{12}:(y^6)^2=y^{12}:y^{12}=1$ (при $y\ne0$).
ж) $(y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2=(y^3)^3:(y^4)^2=y^9:y^8=y$ (при $y\ne0$).

1. Упростите выражения: а) \((-x)^3\cdot x^4\); б) \((-x^3)\cdot(-x)^4\); в) \(a^4\cdot(a^4)^4\); г) \((a\cdot a^7)^7\); д) \((c^5)^2\cdot(c^2\cdot c^3)^2\); е) \(y^{12}:(y^6)^2\); ж) \((y\cdot y^2)^3:(y\cdot y^3)^2\).

Ответ: