4. Замените значок * некоторым выражением так, чтобы стало верным равенство: а) (a⁸)² · * = −a²⁴; б) a⁶ · (a · a²)² = * · (−a⁴).

1. а) \((a^8)^2=a^{16}\), поэтому \(*=-a^{24}:a^{16}=-a^8\).
2. б) Левая часть: \(a^6\cdot(a\cdot a^2)^2=a^6\cdot(a^3)^2=a^{12}\). Значит, \(*\cdot(-a^4)=a^{12}\), откуда \(*=-a^8\).

Ответ: в обоих случаях вместо * подходит \(-a^8\).