1. Упростите выражения: а) x¹⁷ : x¹¹ · x⁵; б) (3x²y³)² · (2xy²)⁴; в) (4p³q⁴)² : (−10pq)³.

Используем свойства степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются, а степень произведения возводится в степень каждого множителя.

1. а) \(x^{17}:x^{11}\cdot x^5=x^{17-11+5}=x^{11}\).
2. б) \((3x^2y^3)^2\cdot(2xy^2)^4=9x^4y^6\cdot16x^4y^8=144x^8y^{14}\).
3. в) \((4p^3q^4)^2:(-10pq)^3=16p^6q^8:(-1000p^3q^3)=-\frac{2}{125}p^3q^5\).

Ответ: а) \(x^{11}\); б) \(144x^8y^{14}\); в) \(-\frac{2}{125}p^3q^5\).