1. Упростите заданные выражения. а) \(\frac{x^4\cdot x^5}{x^2\cdot x}\); б) \(\frac{(k^2)^4\cdot k^6}{k}\); в) \(\frac{5x^4\cdot2x}{20x^8}\).

1. а) Складываем показатели степеней при умножении и вычитаем при делении: \(\frac{x^4\cdot x^5}{x^2\cdot x}=x^{4+5-2-1}=x^6\).
2. б) Применяем правила степени степени и деления степеней: \(\frac{(k^2)^4\cdot k^6}{k}=k^{2\cdot4+6-1}=k^{13}\).
3. в) Сначала сокращаем коэффициенты и складываем показатели при умножении: \(\frac{5x^4\cdot2x}{20x^8}=\frac{10}{20}x^{4+1-8}=\frac{1}{2x^3}\).

Ответ: а) \(x^6\); б) \(k^{13}\); в) \(\frac{1}{2x^3}\).