4. Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна сторона нача[числовые данные не обрезаны; окончание текста обрезано]?

Окончание вопроса на фото обрезано. По видимой части предполагается, что требуется найти первоначальную сторону квадрата.

1. Математическая модель. Пусть первоначальная сторона равна \(a\) см. После уменьшения в 3 раза сторона стала \(\frac a3\) см. Уменьшение площади составляет \(32\) см², поэтому \(a^2-\left(\frac a3\right)^2=32\).
2. Решение модели. \(a^2-\frac{a^2}{9}=32\), значит \(\frac{8a^2}{9}=32\). Отсюда \(a^2=36\), и так как длина положительна, \(a=6\).
3. Ответ на задачу. Проверка: новая сторона равна \(2\) см; площади равны \(36\) см² и \(4\) см², их разность — \(32\) см².

Ответ: первоначальная сторона квадрата — 6 см.