1 уровень. 1. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 2 дм, AO = 10 см, BD = 1,5 дм, BO = 7 см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Сравним половины каждой диагонали.

Переведём длины в сантиметры: AC = 2 дм = 20 см, BD = 1,5 дм = 15 см.

Для AC: AO = 10 см, поэтому OC = AC − AO = 20 − 10 = 10 см. Значит, AO = OC.

Для BD: OD = BD − BO = 15 − 7 = 8 см. Но BO = 7 см, поэтому BO ≠ OD.

Диагонали не делятся точкой O пополам, следовательно, ABCD не является параллелограммом.

Ответ: нет, ABCD не является параллелограммом.