1 уровень. 1. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 2 дм, AO = 10 см, BD = 1,5 дм, BO = 7 см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом.

Переведём длины в сантиметры: AC = 20 см, BD = 15 см.

1. Так как O лежит на диагонали AC, то OC = AC − AO = 20 − 10 = 10 см. Следовательно, AO = OC.
2. Так как O лежит на диагонали BD, то OD = BD − BO = 15 − 7 = 8 см. Получаем BO ≠ OD (7 см ≠ 8 см).

Диагонали четырёхугольника должны делиться точкой пересечения пополам, чтобы четырёхугольник был параллелограммом. Здесь это условие не выполняется для BD.

Ответ: ABCD не является параллелограммом.