1. В ∆ ABC AB < BC < AC. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

Пошаговое решение:

1. Определение углов: Так как один угол прямой (90°), а другой дан (30°), то третий угол равен 180° - 90° - 30° = 60°.
2. Соотнесение углов со сторонами: Поскольку AB < BC < AC, то и углы, лежащие напротив этих сторон, будут расположены в том же порядке: ∠C < ∠A < ∠B.
3. Расстановка углов: Наименьший угол (30°) лежит напротив наименьшей стороны AB, значит, ∠C = 30°. Средний угол (60°) лежит напротив средней стороны BC, значит, ∠A = 60°. Наибольший угол (90°) лежит напротив наибольшей стороны AC, значит, ∠B = 90°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 90°, ∠C = 30°.