1. В аквариуме три золотые рыбки и две серебристые. Кот выловил две рыбки. Какова вероятность того, что обе они были серебристые? Ответ:

Решение:

Всего рыбок в аквариуме: 3 золотые + 2 серебристые = 5 рыбок.

Вероятность выловить первую серебристую рыбку: \( P_1 = \frac{2}{5} \).

После того, как выловили одну серебристую рыбку, осталось 4 рыбки, из них 1 серебристая.

Вероятность выловить вторую серебристую рыбку: \( P_2 = \frac{1}{4} \).

Вероятность того, что обе выловленные рыбки будут серебристыми, равна произведению этих вероятностей:

\( P = P_1 \cdot P_2 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \).

Ответ: \( \frac{1}{10} \)