4. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события А={ решка выпала ровно два раза). Ответ:

Решение:

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна \( \frac{1}{2} \).

При трёх бросках монеты возможно \( 2^3 = 8 \) равновероятных исходов:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

Событие А={решка выпала ровно два раза} включает следующие исходы:

• О Р Р
• Р О Р
• Р Р О

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события А равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \).

Ответ: \( \frac{3}{8} \)