4. В железном котле массой 2 кг находится 5 кг льда при температуре −20 °C. Сколько дров необходимо сжечь, чтобы превратить этот лёд в воду при 30 °C? (Удельная теплоёмкость железа 460 Дж/(кг·°C)).

Используем удельную теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°C), воды 4200 Дж/(кг·°C), удельную теплоту плавления льда \(3.4\cdot10^5\) Дж/кг. Для древесины примем табличную удельную теплоту сгорания \(q=1.0\cdot10^7\) Дж/кг. Считаем, что котёл первоначально также имеет температуру −20 °C.

1. Нагрев льда до 0 °C: \(Q_1=5\cdot2100\cdot20=210\,000\) Дж.
2. Плавление льда: \(Q_2=5\cdot3.4\cdot10^5=1\,700\,000\) Дж.
3. Нагрев полученной воды до 30 °C: \(Q_3=5\cdot4200\cdot30=630\,000\) Дж.
4. Нагрев железного котла от −20 °C до 30 °C: \(Q_4=2\cdot460\cdot50=46\,000\) Дж.
5. Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=2\,586\,000\) Дж. Масса дров: \(m=Q/q=2\,586\,000/(1.0\cdot10^7)=0.2586\) кг.

Ответ: примерно 0,259 кг дров (при принятом табличном значении теплоты сгорания древесины).