3. Сколько спирта нужно сжечь, чтобы полностью расплавить 1 кг льда, взятого при 0 °C, и нагреть полученную воду до 50 °C? Потерями тепла пренебречь.

Используем удельную теплоту плавления льда \(\lambda=3.4\cdot10^5\) Дж/кг, удельную теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C) и удельную теплоту сгорания спирта \(q=2.7\cdot10^7\) Дж/кг.

1. Теплота для плавления льда: \(Q_1=m\lambda=1\cdot3.4\cdot10^5=340\,000\) Дж.
2. Теплота для нагревания воды от 0 °C до 50 °C: \(Q_2=mc\Delta t=1\cdot4200\cdot50=210\,000\) Дж.
3. Находим массу спирта: \(m=\frac{Q_1+Q_2}{q}=\frac{550\,000}{2.7\cdot10^7}\approx0.0204\) кг.

Ответ: примерно 0,0204 кг (20,4 г) спирта.