1. В библиотеке 1458 учебников для средней школы и 2430 учебников для старшей школы. Можно ли все книги разложить по коробкам по 6 штук? Обоснуйте без сложения.

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

1. Число 1458 чётное, а сумма его цифр равна 1 + 4 + 5 + 8 = 18, значит, оно делится на 3. Следовательно, 1458 делится на 6.
2. Число 2430 чётное, а сумма его цифр равна 2 + 4 + 3 + 0 = 9, значит, оно делится на 3. Следовательно, 2430 делится на 6.
3. Если каждое слагаемое делится на 6, то и их сумма делится на 6.

Ответ: да, все книги можно разложить по коробкам по 6 штук.