1. В четырёхугольнике ABCD AB || CD и AB = CD, AC = 10 см, BD = 5 см, AB = 6,5 см. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке O. Найти периметр треугольника COD.

Так как в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна, то ABCD — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

\(CO=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5\) см;

\(OD=\frac{BD}{2}=\frac{5}{2}=2,5\) см.

Кроме того, \(CD=AB=6,5\) см.

Периметр треугольника COD:

\(P_{COD}=CO+OD+CD=5+2,5+6,5=14\) см.

Ответ: 14 см.