2. В параллелограмме ABCD из вершины B тупого угла опущен перпендикуляр BK на сторону AD и AK = BK. Найти углы параллелограмма.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. По условию \(AK=BK\), поэтому этот треугольник равнобедренный прямоугольный.

Его острые углы равны:

\(\angle BAK=45^\circ\).

Так как точки A, K, D лежат на одной прямой, то \(\angle DAB=45^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle A=\angle C=45^\circ\);

\(\angle B=\angle D=180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=45^\circ\), \(\angle B=\angle D=135^\circ\).