1. В четырёхугольнике ABCD O — точка пересечения диагоналей и BC = AD, AB = CD, AC = 16 см, BD = 14 см, P△AOB = 25 см. Найти AB.

Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны, то ABCD — параллелограмм.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\) см;

\(BO=\frac{BD}{2}=\frac{14}{2}=7\) см.

По условию периметр треугольника AOB равен 25 см:

\(P_{AOB}=AO+BO+AB\).

Тогда

\(AB=25-8-7=10\) см.

Ответ: 10 см.