1. В данном прямоугольном треугольнике известно, что гипотенуза равна 40, а один из острых углов равен 30 градусам. Найдите катеты.

Решение:

• Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов, AB = 40, угол B = 30 градусов.
• Найдем катет AC: AC = AB * sin(30) = 40 * 0.5 = 20.
• Найдем катет BC: BC = AB * cos(30) = 40 * (sqrt(3)/2) = 20 * sqrt(3).

Ответ: Катет AC = 20, катет BC = 20√3.