3. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, катет BC = 24, гипотенуза AB = 48. Найдите угол B и катет AC.

Решение:

• Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов, BC = 24, AB = 48.
• Найдем угол B: sin(B) = AC / AB. cos(B) = BC / AB = 24 / 48 = 0.5. Следовательно, угол B = 60 градусов.
• Найдем катет AC: AC = AB * sin(60) = 48 * (sqrt(3)/2) = 24 * sqrt(3).

Ответ: Угол B = 60 градусов, катет AC = 24√3.