1. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, ёмкость конденсатора 2 мкФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом. В начальный момент времени ключ K замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока и проводов пренебречь.

До размыкания ключа цепь находится в установившемся режиме постоянного тока: конденсатор зарядился до напряжения источника, а катушка ведёт себя как проводник.

1. Ток через резистор и катушку: \(I_0=\frac{12}{3}=4\) А. Напряжение на конденсаторе: \(U_C=12\) В.
2. Начальная энергия электрического поля конденсатора: \(W_C=\frac{CU_C^2}{2}=\frac{2\cdot10^{-6}\cdot12^2}{2}=1.44\cdot10^{-4}\) Дж.
3. Начальная энергия магнитного поля катушки: \(W_L=\frac{LI_0^2}{2}=\frac{5\cdot10^{-3}\cdot4^2}{2}=0.04\) Дж.
4. После размыкания энергия рассеивается в замкнутом контуре, содержащем лампу и резистор. Через них проходит один и тот же ток, поэтому доля теплоты, выделившаяся в лампе, равна \(\frac{R_{л}}{R_{л}+R}=\frac{5}{5+3}\).
5. Тогда \(Q_{л}=(W_C+W_L)\frac{5}{8}=(0.040144)\frac{5}{8}=0.02509\) Дж.

Ответ: в лампе выделится примерно 0,025 Дж энергии.