4. Кольцо диаметром D = 11 см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью C соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, равномерно изменяющееся со скоростью ΔB/Δt = 2 Тл/с. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. На конденсаторе появляется заряд q = 47,5 нКл. Найдите ёмкость конденсатора C.

Изменение магнитного потока создаёт в кольце ЭДС индукции. В установившемся режиме напряжение на конденсаторе равно этой ЭДС по модулю.

1. Площадь кольца: \(S=\pi\left(\frac{D}{2}\right)^2=\pi(0.055)^2\) м².
2. По закону электромагнитной индукции \(\mathcal E=S\frac{\Delta B}{\Delta t}=\pi(0.055)^2\cdot2\approx0.0190\) В.
3. Используем связь заряда и напряжения: \(q=C\mathcal E\), откуда \(C=\frac{q}{\mathcal E}=\frac{47.5\cdot10^{-9}}{0.0190}\approx2.5\cdot10^{-6}\) Ф.

Ответ: \(C\approx2,5\) мкФ.