2. В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ K на время, за которое ток в катушке индуктивности достигает максимально возможного значения, а затем размыкают его. Какое количество теплоты выделится после этого в резисторе R? Параметры цепи: ℰ = 10 В, r = 2 Ом, R = 10 Ом, L = 20 мГн. Сопротивление катушки индуктивности очень мало.

После длительного замыкания ключа катушка с пренебрежимо малым сопротивлением шунтирует резистор. Поэтому установившийся ток катушки определяется внутренним сопротивлением источника:

1. \(I_0=\frac{\mathcal E}{r}=\frac{10}{2}=5\) А.
2. После размыкания ключа источник отключается, а ток катушки замыкается через резистор. Вся начальная энергия магнитного поля катушки превращается в тепло в резисторе.
3. \(Q_R=\frac{LI_0^2}{2}=\frac{0.020\cdot5^2}{2}=0.25\) Дж.

Ответ: 0,25 Дж.