№1. В коробке находится 7 белых, 8 черных и 5 жёлтых шаров. Наугад вынимают один шар. Найдите вероятность того, что этот шар: 2) чёрный; 2) не жёлтый; 3) белый или жёлтый.

Решение:

Всего шаров в коробке: 7 + 8 + 5 = 20.

1. Вероятность вынуть чёрный шар:

\( P(\text{чёрный}) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4 \)

2. Вероятность вынуть не жёлтый шар (то есть белый или чёрный):

\( P(\text{не жёлтый}) = \frac{\text{Количество белых} + \text{Количество чёрных}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{7 + 8}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

3. Вероятность вынуть белый или жёлтый шар:

\( P(\text{белый или жёлтый}) = \frac{\text{Количество белых} + \text{Количество жёлтых}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{7 + 5}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: 1) 0.4; 2) 0.75; 3) 0.6.