1.В лотерее 2000 билетов, среди которых 50 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что этот билет: а) выигрышный; 6) невыигрышный?

Решение:

В этой задаче мы имеем дело с вероятностью событий.

1. Вероятность выигрышного билета:

   Общее количество билетов: 2000

   Количество выигрышных билетов: 50

   Вероятность выигрышного билета = (Количество выигрышных билетов) / (Общее количество билетов)

   \[ P(\text{выигрыш}) = \frac{50}{2000} \]

   Сокращаем дробь:

   \[ P(\text{выигрыш}) = \frac{5}{200} = \frac{1}{40} \]

   Чтобы перевести в десятичную дробь:

   \[ \frac{1}{40} = 0.025 \]

2. Вероятность невыигрышного билета:

   Сначала найдем количество невыигрышных билетов:

   Количество невыигрышных билетов = Общее количество билетов - Количество выигрышных билетов

   Количество невыигрышных билетов = 2000 - 50 = 1950

   Вероятность невыигрышного билета = (Количество невыигрышных билетов) / (Общее количество билетов)

   \[ P(\text{невыигрыш}) = \frac{1950}{2000} \]

   Сокращаем дробь:

   \[ P(\text{невыигрыш}) = \frac{195}{200} = \frac{39}{40} \]

   Чтобы перевести в десятичную дробь:

   \[ \frac{39}{40} = 0.975 \]

   Проверка: Сумма вероятностей всех возможных исходов должна быть равна 1.

   \[ P(\text{выигрыш}) + P(\text{невыигрыш}) = \frac{1}{40} + \frac{39}{40} = \frac{40}{40} = 1 \]

Ответ:

а) Вероятность выигрышного билета: 0.025 (или 1/40)

б) Вероятность невыигрышного билета: 0.975 (или 39/40)