3. Двузначное число составили из цифр 0,1,2,3,4. Какова вероятность того, что это число нечетное?

Решение:

Цифры, из которых составляется число: 0, 1, 2, 3, 4.

1. Найдем общее количество двузначных чисел, которые можно составить:

• Для первой цифры (десятки) мы не можем использовать 0, поэтому есть 4 варианта (1, 2, 3, 4).
• Для второй цифры (единицы) мы можем использовать любую из 5 цифр (0, 1, 2, 3, 4).
• Общее количество двузначных чисел = 4 (варианта для десятков) * 5 (вариантов для единиц) = 20 чисел.

2. Найдем количество нечетных двузначных чисел:

Чтобы число было нечетным, последняя цифра (единицы) должна быть нечетной. Нечетные цифры из данного набора: 1, 3.

• Для первой цифры (десятки) мы также не можем использовать 0, поэтому есть 4 варианта (1, 2, 3, 4).
• Для второй цифры (единицы) у нас есть 2 варианта (1, 3).
• Количество нечетных двузначных чисел = 4 (варианта для десятков) * 2 (варианта для единиц) = 8 чисел.

3. Рассчитаем вероятность:

Вероятность = (Количество нечетных чисел) / (Общее количество двузначных чисел)

P(нечетное число) = 8 / 20

Упростим дробь:

P(нечетное число) = 2 / 5

Ответ: 2/5