4. Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что на двух костях выпало по 6 очков, а на одной-2?

Решение:

Рассмотрим бросок трех игральных костей и найдем вероятность наступления определенного события.

1. Определение общего числа исходов:

   При броске одной игральной кости 6 исходов.

   При броске трех игральных костей общее число исходов:

   Общее число исходов = 6 × 6 × 6 = 216.

2. Определение благоприятных исходов:

   Нам нужно, чтобы на двух костях выпало по 6 очков, а на одной — 2 очка. Возможны следующие комбинации выпадения этих чисел на трех костях:

   • (6, 6, 2)
   • (6, 2, 6)
   • (2, 6, 6)

   Каждая из этих комбинаций является уникальным исходом. Таким образом, существует 3 благоприятных исхода.

3. Расчет вероятности:

   Вероятность события = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

   \[ P(\text{два 6 и одно 2}) = \frac{3}{216} \]

   Сокращаем дробь:

   \[ P(\text{два 6 и одно 2}) = \frac{1}{72} \]

Ответ: Вероятность того, что на двух костях выпало по 6 очков, а на одной - 2, составляет 1/72.