1. В мешке были шары трёх цветов, и пять учеников оценили их количество. Полученные значения: 52, 55, 60, 65, 70. Найдите дисперсию и стандартное отклонение полученных значений.

Среднее значение: \(\overline{x}=(52+55+60+65+70)/5=60.4\).

Дисперсия равна среднему квадрату отклонений от среднего:

\(D=((52-60.4)^2+(55-60.4)^2+(60-60.4)^2+(65-60.4)^2+(70-60.4)^2)/5=213.2/5=42.64\).

Стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{42.64}\approx6.53\).

Ответ: дисперсия — 42,64; стандартное отклонение — примерно 6,53.