1. В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

1. Дано:

• Всего квартир: 425
• Количество квартир в каждом подъезде: больше 80, но меньше 100

Найти: Количество подъездов.

Решение:

Чтобы найти количество подъездов, нужно общее количество квартир (425) разделить на количество квартир в одном подъезде. Так как количество квартир в подъезде — целое число, то количество подъездов также должно быть целым числом. Это значит, что 425 должно делиться нацело на количество квартир в одном подъезде.

Нужно найти делители числа 425, которые находятся в диапазоне от 81 до 99.

Разложим число 425 на простые множители:

425 = 5 * 85 = 5 * 5 * 17 = 5² * 17

Теперь найдем все делители числа 425:

• 1
• 5
• 17
• 5*5 = 25
• 5*17 = 85
• 5*5*17 = 425

Проверяем делители, которые больше 80 и меньше 100:

• 85 — подходит, так как 425 / 85 = 5.

Таким образом, в каждом подъезде 85 квартир, а всего подъездов 5.

Ответ: 5