4. Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а вместе насос наполняют эту же цистерну за 6 ч. За сколько часов наполнит цистерну второй насос, работая вместе?

1. Дано:

• Насос 1 наполняет цистерну за 15 часов.
• Два насоса вместе наполняют цистерну за 6 часов.

Найти: Время, за которое второй насос наполнит цистерну.

Решение:

Шаг 1: Определим производительность первого насоса.

Производительность Насоса 1 = 1 цистерна / 15 часов = 1/15 цистерны в час.

Шаг 2: Определим общую производительность двух насосов.

Общая производительность = 1 цистерна / 6 часов = 1/6 цистерны в час.

Шаг 3: Найдем производительность второго насоса.

Производительность Насоса 2 = Общая производительность - Производительность Насоса 1

Производительность Насоса 2 = 1/6 - 1/15

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.

1/6 = (1 * 5) / (6 * 5) = 5/30

1/15 = (1 * 2) / (15 * 2) = 2/30

Производительность Насоса 2 = 5/30 - 2/30 = 3/30

Сократим дробь: 3/30 = 1/10 цистерны в час.

Шаг 4: Найдем время, за которое второй насос наполнит цистерну.

Время = Объем работы / Производительность Насоса 2

Время = 1 цистерна / (1/10 цистерны в час) = 1 * 10 / 1 = 10 часов.

Ответ: 10