1. В одной системе координат (единичный отрезок — 1 см) постройте графики функций y = -x², y = x - 2 и найдите абсциссы их точек пересечения.

Решение:

1. Строим графики функций \( y = -x^2 \) (парабола с вершиной в (0,0), ветви вниз) и \( y = x - 2 \) (прямая, проходящая через точки (0, -2) и (2, 0)).
2. Находим точки пересечения графиков, приравнивая уравнения: \( -x^2 = x - 2 \).
3. Решаем полученное квадратное уравнение: \( x^2 + x - 2 = 0 \).
4. Используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9 \).
5. Находим корни: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1 \) и \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2 \).

Ответ: Абсциссы точек пересечения равны 1 и -2.