1. В окружности с центром О АС и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 146°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Определим дугу AD: Центральный угол AOD равен 146°, значит, дуга AD также равна 146°.
2. Найдем вписанный угол ABD: Угол ABD опирается на дугу AD, поэтому он равен половине дуги AD: $$146^\circ / 2 = 73^\circ$$.
3. Найдем вписанный угол ACB: Угол ACB опирается на дугу AB. Так как AC - диаметр, дуга ABC = 180°. Дуга AB = 180° - дуга AD = 180° - 146° = 34°. Угол ACB = $$34^\circ / 2 = 17^\circ$$.

Ответ: 17°