1. В окружности с центром P проведены диаметры BE и FS. Угол BEF равен 29°. Найдите угол BPS. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол BEF и центральный угол BPF опираются на одну дугу BF, поэтому центральный угол вдвое больше:

∠BPF = 2 · 29° = 58°.

Так как FS — диаметр, лучи PF и PS противоположны. Следовательно, углы BPF и BPS в сумме составляют 180°:

∠BPS = 180° − 58° = 122°.

Ответ: 122°.