2. В окружности с центром B проведены диаметры DR и KA. Угол DBA равен 76°. Найдите угол DRK. Ответ дайте в градусах.

Поскольку DR и KA — диаметры, лучи BD и BR противоположны, как и BA и BK. Поэтому центральный угол RBK равен углу DBA: ∠RBK = 76°.

В треугольнике RBK радиусы BR и BK равны, значит, углы при основании равны:

∠BRK = (180° − 76°) / 2 = 52°.

Точки D, B и R лежат на одном диаметре, поэтому лучи RD и RB совпадают. Следовательно, ∠DRK = ∠BRK = 52°.

Ответ: 52°.