1. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

Угол ODC равен углу OCD (30°) так как треугольник OCD равнобедренный (OD=OC - радиусы). Угол AOC равен 180° - 2 * 30° = 120°. Угол AOB равен 180° - угол AOC = 180° - 120° = 60°. Угол OAB равен (180° - 60°)/2 = 60°.