1) В параллелограмме ABCD ∠C=45°. Диагональ BD перпендикулярна стороне AB и равна 7 см. Найдите DC.

Так как диагональ BD перпендикулярна AB, то треугольник ABD прямоугольный: ∠ABD=90°.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠A=∠C=45°. Тогда в треугольнике ABD:

∠D=180°−90°−45°=45°.

Треугольник ABD — равнобедренный, поэтому AD=AB=7 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: DC=AB.

Ответ: DC=7 см.