1. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 173°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Обозначим длину стороны AB за a. Тогда AC = 2a, а CD = a, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны.

Угол между прямыми, содержащими диагонали, — меньший из углов между ними. Из соотношения диагоналей параллелограмма и данных о двух сторонах получаем, что косинус этого угла равен −sin 3,5°.

Следовательно, меньший угол равен 90° − 3,5° = 86,5°.

Ответ: 86,5°.