1) В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Периметр треугольника AOD равен 25 см, AC = 16 см, BD = 14 см. Найдите BC.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\) см,

\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{14}{2}=7\) см.

По условию:

\(P_{AOD}=AO+OD+AD=25\).

Тогда

\(AD=25-8-7=10\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=10\) см.

Ответ: 10 см.