1. В параллелограмме MPKC диагональ PC перпендикулярна стороне MC и равна ей. Найдите углы параллелограмма.

Рассмотрим треугольник MPC.

1. По условию \(PC \perp MC\), поэтому \(\angle MCP=90^\circ\).
2. Также \(PC=MC\), значит, треугольник MPC — равнобедренный прямоугольный.
3. Следовательно, \(\angle MPC=\angle PMC=45^\circ\).
4. Угол параллелограмма при вершине M равен \(45^\circ\), а соседний с ним угол равен \(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма равны \(45^\circ, 135^\circ, 45^\circ, 135^\circ\).