1. В прямоугольнике ABCD AB = 5 см, BC = 12 см, K — середина стороны CD. Найдите длины векторов AK и BD.

Обозначим A(0; 0), B(5; 0), C(5; 12), D(0; 12). Тогда K — середина CD, поэтому K(2,5; 12).

1. По формуле длины отрезка: |AK| = √(2,5² + 12²) = √150,25 = 12,25 см.
2. |BD| = √((5 − 0)² + (0 − 12)²) = √169 = 13 см.

Ответ: |AK| = 12,25 см; |BD| = 13 см.