3. Начертите два неколлинеарных вектора x и y так, что |x| = 5 см, |y| = 2 см. Постройте векторы: f = 1/2 x − 3y; u = 3x + y; v = −2x + 1/2 y.

Длины векторов заданы, но их направления и угол между ними не определены. Поэтому построить единственные чертежи результирующих векторов по условию нельзя: их направления и длины зависят от выбранного расположения x и y.

Построение можно выполнить после выбора любых неколлинеарных x и y указанной длины: для f отложить от начала вектора 1/2 x вектор −3y; для u — векторы 3x и y; для v — векторы −2x и 1/2 y. В каждом случае искомый вектор соединяет начало первого с концом последнего по правилу многоугольника.

Чтобы начертить однозначные результаты, нужны направления векторов x и y (например, чертёж или угол между ними).