1. В прямоугольнике ABCD AB = 7 см, AC = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ прямоугольника и его стороны образуют прямоугольный треугольник.

Найдём вторую сторону:

\[BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24\text{ см}.\]

Площадь прямоугольника:

\[S=AB\cdot BC=7\cdot24=168\text{ см}^2.\]

Ответ: 168 см².