3. Высота BH параллелограмма ABCD делит сторону AD на отрезки: AH = 9 см, HD = 11 см, а угол A при основании равен 45°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Сначала найдём основание параллелограмма:

\[AD=AH+HD=9+11=20\text{ см}.\]

В прямоугольном треугольнике ABH угол A равен 45°, поэтому:

\[BH=AH\cdot\tan45^\circ=9\cdot1=9\text{ см}.\]

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

\[S=AD\cdot BH=20\cdot9=180\text{ см}^2.\]

Ответ: 180 см².