№ 1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, AB = 9 см, AC = 16 см. Найдите периметр треугольника COD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам: CO = OD = 8 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{16^2-9^2}=\sqrt{175}=5\sqrt7\) см. Поэтому \(CD=5\sqrt7\) см.

Периметр треугольника COD: \(P=CO+OD+CD=8+8+5\sqrt7=16+5\sqrt7\) см.

Ответ: \(16+5\sqrt7\) см.