1. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно, что ∠BAC в 2 раза больше, чем ∠ACB. Чему равны эти углы?

В треугольнике ABC угол B прямой, поэтому сумма углов A и C равна 90°.

Пусть ∠ACB = x. Тогда ∠BAC = 2x, и получаем уравнение: \(x+2x=90^\circ\).

\(3x=90^\circ\), значит, \(x=30^\circ\).

Ответ: ∠ACB = 30°, ∠BAC = 60°.