3. 1. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 98 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 90 см.

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), а диагональ — \(d\).

Из периметра прямоугольника \(2(a+b)=98\) получаем \(a+b=49\) см.

Периметр одного из треугольников, образованных диагональю, равен \(a+b+d=90\) см.

Тогда \(d=90-49=41\) см.

Ответ: 41 см.