4. 1. В ромбе ABCD ∠ABC = 140°. Найдите углы треугольника AOB (O — точка пересечения диагоналей).

В ромбе диагонали перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Диагональ BD делит угол B ромба пополам. Следовательно, \(\angle ABO=140^\circ:2=70^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180°: \(\angle BAO=180^\circ-90^\circ-70^\circ=20^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠ABO = 70°, ∠BAO = 20°.