1. В прямоугольнике ABCD угол ABD равен 76°, O — точка пересечения его диагоналей. Найдите углы BOA и BDA.

1. В треугольнике ABD угол BAD прямой, поэтому ∠BDA = 180° − 90° − 76° = 14°.
2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит, OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный. Поскольку O лежит на BD, ∠ABO = ∠ABD = 76°, следовательно, ∠BAO = 76°.
3. ∠BOA = 180° − 76° − 76° = 28°.

Ответ: ∠BOA = 28°, ∠BDA = 14°.